アジス・ショハキモフは1988年、ウズベキスタンの首都タシケント生まれ。6歳からヴァイオリン、ヴィオラ学び、指揮をウラディミール・ネイメルに師事。13歳の時にウズベキスタン国立交響楽団を指揮してデビュー。その後、ウラディーミル・スピヴァコフが主宰するロシア・ナショナル・フィルハーモニー管弦楽団のクラスに招かれ、2010年には定期演奏会にデビュー。同年にバンベルク交響楽団が主催する「グスタフ・マーラー国際指揮者コンクール」で第2位を獲得して国際的な注目を集め、すぐにドレスデン国立歌劇場管弦楽団、ボローニャ歌劇場管弦楽団、南西ドイツ放送交響楽団、エルプ・フィルハーモニー管弦楽団、hr交響楽団、フランス放送フィルハーモニー管弦楽団、ロンドン・フィルハーモニー管弦楽団、ミラノ・ヴェルディ管弦楽団、デュッセルドルフ交響楽団など、欧州のトップ・オーケストラの指揮に招かれるようになり絶賛を浴びるようになりました。
　2015年からデュッセルドルフのライン・ドイツ・オペラの指揮者陣に加わるようになり、2016年には「ネスレ＆ザルツブルク音楽祭青年指揮者コンクール」で優勝。2014年以来たびたび客演していたストラスブール・フィルハーモニー管弦楽団の音楽監督を2021/2022シーズンより務め、2026年までにさらに契約延長されるほど高評価を浴びています。2018年と2022年に読売日本交響楽団を指揮しています。