1953年12月21日生まれ、アメリカ、ニューヨーク出身。
コロムビア大学などで本格的に音楽を学び、作詞家として活動していた女性キャロル・ベイヤー・セイガーと組んで曲を作り始め、その彼女のソロ・アルバムや、モーメンツやポインター・シスターズなどに曲が取り上げられる。
1977年にキャロル・ベイヤー・セイガーのソロ・アルバムがリリースされ、ブルース自身も西海岸に拠点を移し、アルバム『Bruce Roberts』でソロ・デビュー。このアルバムの収録曲が後にバーブラ・ストライサンドやエンゲルベルト・フンバーディンク、デビー・ブーンほか、多くのシンガーにカヴァーされる。79年には共作で書いた「ノー・モア・ティアーズ（イナフ・イズ・イナフ）」がドナ・サマーによって全米No.1の大ヒットになる。
1980年にはセカンド・アルバム『Cool Fool』をリリース。この時に知り合ったアンディ・ゴールドマークともコンビで楽曲作りを始め、81年ころにはキャロル・ベイヤー・セイガーと公私ともにパートナーになったバート・バカラックも交えた3人による共作活動も開始し、徐々に作曲家としての活動に重きを置くようになり、その後もチャカ・カーン、ディオンヌ・ワーウィック、ロバータ・フラック、エル・デバージなどに曲を提供する。また映画方面でも、1979年にバーブラ・ストライサンド主演映画『The Main Event』の主題歌を手がけたことをきっかけに、いくつかの映画の主題歌、ミュージカルの作曲などに活躍の場を移してゆく。1995年に久々にサード・アルバム『Intimacy』をリリースしたが、その後も作曲活動をつづけながら、近年は大学の音楽学のオンライン・コースなどで音楽を教えるなどの教鞭活動も行っている。