1981年生まれ。生地シャンベリで5歳からチェロを始め、パリ音楽院でアニー・コシェ＝ザキーヌにチェロを、クリストフ・エジティアーノにピア ノを師事した。
1997年同音楽院で一等賞を受賞。その後パリ音楽院でフィリップ・ミラーに師事。ウィーンではハインリッヒ・シフのマスタークラスに参加した。

1999年サン・ジャン・ド・リュズのモーリス・ラヴェル・アカデミーで一位に、ニュージーランドのクリストチャーチ・チェロ・コンクールでは2位に入 賞、またトゥールーズのアンドレ・ナヴァラ・コンクールでは優勝を果たした。2000年6月パリ音楽院でチェロと室内楽音楽賞を受賞。フランスの『ヴィクトワール・ドゥ・ラ・ミュジーク』に2001年の新しき才能と称され、2004年にはドイツテレビのエコー賞のほかボルレッティ・ブイトーニ・トラスト賞も受賞した。

1997・98年にはECユース・オーケストラとグスタフ・マーラー・ユーゲント・オーケストラに参加し、ベルナルト・ハイティンク、ケント・ナガノ、 ピエール・ブーレーズ、ダニエレ・ガッティ、小澤征爾、クラウディオ・アバドらと共演し、オーケストラでの経験を積んだ。
その後はソリストとして世界中で活発な演奏活動を展開し、ベルリン、ブリュッセル、ハノーファー、ドレスデン、ロンドン、パリ、ウィーンなどでリサイタ ルを行うほか、ベルリン（クラウディオ・アバドの招請による）、ルツェルン、ヴェルビエ、ロンドン・モーストリー・モーツァルト、ルガーノ、イェルサレム、ロッケンハウス、ラインガウ、スポレート、エジンバラ音楽祭など著名な音楽祭へ参加している。

オーケストラでは、バイエルン放送響、ベルリン・ドイツ響、ミュンヘン・フィル、グスタフ・マーラー・ユーゲント・オーケストラ、ローマ・サンタ・チェチーリア管、ヨーロッパ室内管、パリ管、フィラデルフィア管などと共演している。
室内楽も積極的に行っており、これまでにマルタ・アルゲリッチ、ニコラ・アンゲリッチ、ダニエル・バレインボイム、ユーリ・バシュメット、チョン・ミュンフン、エレーヌ・グリモー、ポール・メイエ、エマニュエル・パユ、ミハイル・プレトニョフ、ヴィクトリア・ムローヴァ、レオニダス・カヴァコ ス、ワディム・レーピン、マキシム・ヴェンゲーロフ、　兄であるルノー・カプソンなど、錚々たる一流音楽家たちと共演している。
使用楽器は1701年製のマッテオ・ゴフリラー。