1936年ニューヨーク生まれ。コーネル大学で哲学を学び、1958年からジュリアード音楽院、ミルズ・カレッジで音楽を学ぶ。ミルズ・カレッジでダリウス・ミヨー、ルチアーノ・ベリオに師事し作曲を学ぶ。
1965年、テープ作品《イッツ・ゴナ・レイン》、1966年《カム・アウト》を発表。また、1966年、自身のアンサンブルを結成しニューヨークのカーネギー・ホールやボトム・ライン・キャバレーなど世界各国のさまざまな場所で演奏活動を行っている。
また、1970年、ガーナ大学アフリカ研究所で打楽器を学び、1973年から74年にはバリでガムラン音楽を学ぶ。76年からはニューヨークとエルサレムで、ヘブライ聖書の伝統的なカンティレーション（詠唱法）を学ぶ。1984年、ライヒ初の大オーケストラのための作品《砂漠の音楽》を発表、1990年、クロノス・クァルテットのために作曲した《ディファレント・トレインズ》がグラミー賞最優秀コンテンポラリー・ミュージック賞を受賞する。
1991年、自身のアンサンブルを伴って初来日。東京のBunkamuraシアターコクーンと大阪国際交流センターで公演を行い話題を集める。その後、1996年、18人のフル・アンサンブル、ライヒ＆ミュージシャンズでの再来日を実現。１997年、夫人でもある映像作家ベリル・コロットとの共同制作作品《ザ・ケイヴ》をシアターコクーンにおいて公演、チケットは連日ソールド・アウトという大成功を収めた。
1999年には、《18人の音楽家のための音楽》で2度目のグラミーを受賞。ワーナーミュージック・ジャパン発案による本人公認のリミックス・アルバム「Reich Remixed」を制作、日本人アーティストとして、竹村延和、ケンイシイが参加した。
2006年、70歳を記念する大規模なプロジェクトが欧米で実施され、第18回高松宮殿下記念世界文化賞受賞のため来日する。2008年、約11年ぶりとなる来日公演にて、同年アルバム・リリースされた「ダニエル・ヴァリエーションズ」の日本初演を行う。自身のアンサンブルやアンサンブル・モデルンなどとの欧米でのコンサート活動も活発に行っている。